Skewb

Skewbの解法。Sarah中級＋α。

構造

参考: https://www.jaapsch.net/puzzles/skewb.htm

コーナーの向きを、コーナーのU/D面が完成状態のU/D面を向いているときを0とし、時計回りに回転していれば+1、反時計回りに回転していれば-1とすると、コーナーの向きの合計は0になる。
- 3x3x3キューブと同じ。
センターは常に偶置換になる。
- 2点交換でセンターを揃えようとすると交換回数は偶数回になるということ。
- BLDトレースをすると、サイズが偶数のサイクルが偶数個ということでもある。
- 6個のセンターのうちの4個の位置が分かると、残りの2個のセンターの位置も分かる。
下の図の赤丸で囲んだコーナーと青四角で囲んだコーナーは、互いに入れ替わることは無いし、それぞれのコーナーの中での相対位置は変わらない。
- Skwebを分解すると、一方の4個のコーナーは軸に固定されている。
一方の4個のコーナーの位置を固定して考えると、残りの4個のコーナーは偶置換になる。
固定されているコーナーの向きと、固定されていないコーナーのうちの1個の位置が決まると、残り3個のコーナーの位置が決まる。
- ある面の4個のコーナーを揃えると、残り4個のコーナーの向きに制約が掛かったり、これらのコーナーの向きを揃えると位置も揃ったりするのは、この性質によるもの？

記法

Skewbの回転記号は、WCA regulationに規定されたスクランブル用の記法と、解法で一般的に使われる記法が異なる。スクランブル用の記法の R と l などは持ち替えを除けば同じであり、両方を使う必要は無いので4通りの動きのみを定義しているのだろう。一方で、解法ではこれらの動きを分けて扱いたい。しかし、スクランブル用の記法を8通りに自然に派生させることができないから、別途動きが定義されたのだと思う。

スクランブル用。

解法用。

回転は英字の頂点を回す。持ち替えは、書いてある面が時計回りになるように回す。持ち替えの記号は、スクランブルのときに持つ向きで、色が3x3x3と同じ。

この記事では、回転の英字でコーナーを表すことにする。面とセンターは次のように定める。

スレッジハンマー

r' R r R' の4手をスレッジハンマーと言い、S で表す。指使いは次の記事中の動画を参照。左手の親指をFL面、左手の人差し指をBL面、右手の親指をFR面、右手の人差し指をBR面に置き、これらの指を置いた面から離さずに回す。

スキューブの指使いについて: のきぶろぐ

ヘッジスラマー

R r' R' r の4手をヘッジスラマーと言い、H で表す。上の記事にヘッジスラマーの動画もある。スレッジハンマーを回し終えた後の指の配置にして回すこともできるが、指を持っていくまでに少し時間が掛かる。そこで、右手親指はBR面に置くが、右手人差し指はFR面まで持っていかずU面のあたりに置く。これでは3手目の R' を右手で回せないので、3手目は左手人差し指をUに引っ掛けて回す。

解法の流れ

以降の解法はSarah's MethodのIntermediate Variation（Sarahメソッド中級）を元にしている。

Sarah's Cubing Site — Skewb — Sarah's Method

完全1面
対面
中列センター

の順で揃えていく。

完全1面

FL面のセンターとコーナーを側面も含めて揃える。

まずは、FL面の隣接する2個のコーナーを揃える。各図で、黄色のコーナーが赤色の位置にあるとき、青色の場所に1手で移動できる。 1手で移動できないならば、赤色の位置で向きを変えれば良い。

次の配置になっているとき、左は R' b'、右は R U の2手で揃う。位置が入れ替わることに注意。

3個目のコーナーは、赤か緑の位置にあるときに1手で揃えられる。なお、Skewbの構造上、残り2個のコーナーの位置は入れ替わることが無いので、FL面色だけを見れば良い。向きが違うとき、赤色の位置で向きを変えれば、すでに揃えた2個のコーナーが崩れない。

3個のコーナーが揃っているときに、4個目のコーナーを揃える1手以外の手順。

参考: Skewb~CLLを覚えずに平均sub5へ~②[一面編] - るびぶろぐ

手順	手順	備考
r' R r	R r' R'	他は基本的に1手でこの形に持っていく。
R r' R r	r' R r' R'
R' r' R r	r R r' R'
R r R' r'	r' R' r R	向き違いでFL面にある場合には、この手順でも揃えられる。揃っているコーナーを避けておき、揃っていないコーナーの向きを変えるときに戻す手順。左は上の手順が、右はこの手順が回しやすい。

2個のコーナーが向き違いでFL面にある場合の手順。 2個のコーナーを揃えたとき、各コーナーは1手でFL面に持っていける。 3個目のコーナーを揃えることと、この形に持っていくことの両方を考えると良い。

画像	手順	備考
	R' r R r'	FR面を向いているほうのコーナーを先に揃えると、もう1個のコーナーが1手で揃う形になる。
	r R' r' R	上の逆手順でもあるし、上下反転させた手順でもある。
	r R' r2' R r	素直に揃えようとすると、r R' r' r' R rとなり、3手目と4手目はまとめて回せる。
	r' R' r' R r'	3手目を r2 とすると、4手目が回しづらい。

対面

BR面を揃える。なお、BR面を揃えれば側面（コーナーの位置）は常に揃う。

参考: Sarah's Cubing Site — Skewb — Sarah's Method

4個のコーナーの向きが合っている

画像	手順	備考
	S z2 S	BR面センターをBLに置く。同じ向きから H z2 H でも良いが、スレッジハンマーのほうが回しやすい。

U-permの指使い

S z2 S は後述のU-permと同じ手順。書き下すと、r' R r R' z2 r' R r R' になる。 4手目の R' と5手目の z2 を合わせて、r' R r l' x y' r' R r R' と回せると良い。

スキューブのUパームを0.5秒で回す方法 - YouTube

この動画のように回せるとなお良い。 r' R r l' L' l U' l' と回している。持ち替えを除けば、キューブの動きは同じ。 5手目の L' はUコーナーに左手人差し指を引っ掛けて回す、7手目の U' はLコーナーに左手薬指を引っ掛けて回す。

0個のコーナーの向きが合っている

画像	手順	備考
	S
	H
	S S
	S z S z2 S
	S z' S z2 S

コーナーの向きはこの1通りしかなく、BR面センターの位置によって状態が決まる。

BR面センターがコーナーのBR面が1個しか無い面にあるならば、その面をFR面に持ってくる。 U面にコーナーのBR面が無いなら S、2個あるなら H。

BR面センターがコーナーのBR面が0個か2個の面にあるならば、S でコーナーを揃える。そうすると、BR面センターがU面 ↔ D面で入れ替わるので、それをFB面に持ってきて S z2 S。

BR面センターがBR面にあるならば、S S。

S Sの指使い

参考: https://www.youtube.com/watch?v=k1nSreset5c

素直に S S を回そうとすると、1回目の S の後にリグリップが必要になる。 S S を書き下すと、r' R r R' r' R r R'。これは、r' R r R' r2 l U l' と同じ。 7手目の U を左手薬指をLコーナーに引っ掛けて回すと、リグリップが不要になる。

H-perm回避

参考: Skewb~CLLを覚えずに平均sub5へ~①[LL編] - るびぶろぐ

1回のスレッジハンマーかヘッジスラマーで対面が完成する状態を考える。スレッジハンマーもヘッジスラマーも、U面 ↔ D面と FR面 ↔ BR面のセンターを入れ替える。

よって、U面かD面（どちらか一方を確認すれば良い）のセンターの色がコーナーの側面と合っていて、BR面にあるセンターとFR面にあるコーナーの側面が対面色の場合は、スレッジハンマーやヘッジスラマーを回すとH-permになる。

H-permは回しにくい。そこで、残りがスレッジハンマーかヘッジスラマー1回という状態でセンターがH-permになる配置だった場合には、z2 した向きから次の手順を回すと、H-permを回避し、キューブを完成させることができる。

画像	手順	備考
	S z2 H
	H z2 S

元がスレッジハンマーなら1手目がスレッジハンマー。ヘッジスラマーも同様。

2個のコーナーの向きが合っている

BR面センターがBR面に無い状態と手順は次の通り。左右は同じ状態の開始面違い。

画像	手順	画像	手順	備考
	S z' S		H z S
	S z H		H z' H
	S z' H		H z H
	S z S		H z' S

各状態でどちらか一方の手順を覚えるならば、BR面センターがU面にあるほうにすると、次のように判断できる。回し始める前に、U面にコーナーのBR面があるなら1手目は S で無いなら H、FR面にコーナーのBR面があるなら3手目は S で無いなら H。 2手目は常に z'。

BR面がセンターにある状態は1個のみ。手順が色々ある。

画像	手順	備考
	H z H z S H z' S z' S
	S z H z H S z' S z' H
	S z S z H S z' H z' H
	H z S z S H z' H z' S

色々な向きから回せるべきではあるのだろうが、とりあえずは、コーナーのBR面が2個とも見える向きにしての H z' S z' S が、分かりやすく、スレッジハンマーが多くて良いだろうか。

中列センター

2面を揃えた後は、センターは完成状態と次の3通りの状態しかない。

参考: Skewb~CLLを覚えずに平均sub5へ~①[LL編] - るびぶろぐ

名前	手順	備考
U-perm	S z2 S	センターとコーナーが対面色の面をFRにする。指使いは、U-permの指使いを参照。
H-perm	R' r b' R r B' R r'	Sarahメソッドではスレッジハンマー4回の手順になっているが、スレッジハンマー2回とヘッジスラマー1回の S z2 H z2 S でも揃えられる。
Z-perm	R2 r R' B' r' B' r B R'

H-permの指使い

参考記事からリンクされている動画を参照。

右手親指は、最初にD面に置き、D面にあるセンターに合わせて動く。この右手親指の動きに注目したら理解ができた。

左手人差し指をBコーナーに引っ掛けて R'
右手親指をFL面に動かして r
右手中指をBコーナーに引っ掛けて b'
右手親指をU面に動かして R
左手薬指をbコーナーに引っ掛けて r
右手親指をBR面に動かして B'
右手親指をFR面に動かして R
右手親指をD面に動かして r'

Z-permの指使い