ルービックキューブ関連 > 覚えるべきPyraminx Vの手順n選
思っていたほど覚えるべきかどうかに差が無かった。 このページの内容は気にせずに覚えていったほうが良さそう。 Pyraminx V solverもご活用ください。
2026年現在、Pyraminxでは、下の図のようにB, R, LセンターとRD, LDエッジを揃え(V)、その後に残りのセンターをエッジを揃える(L4E)解法が主流である。
このうち、L4Eについては、基本的にはどのケースかを判断して手順を回すだけである。 一方で、Vはintuitiveに揃えるものらしい。 BセンターにRDエッジとLDエッジを揃えて、この揃えたブロックを躱しながらRセンターとLセンターの向きを合わせるという方法で揃えることはできるが、手数が掛かる。 Vを短手数で完成させることができれば、インスペクションタイム中にL4Eを読める可能性が出てくる。 Vを短手数で作ることは単にVの時間を短縮できるということ以上に意味がある。
速い人にVを作る方法を聞いてみたところ、状態と揃える手順を大量に覚えておき、短手数でその状態にすることを考えるらしい。
インスペクションの話 FMCとの関連性を添えて - ぺんすけのぶろぐ
以前に、状態ごとのVまでの最短手数を列挙してみたことがある(Pyraminx V list)。 D面とF面にする色を固定したとき、4手以下でVを作れる確率は26.27 %、5手以下は72.38 %、6手以下は99.10 %だった。 さらに、D面とF面の色を固定せず、最も短い手数の色を探せば、4手以下は89.01 %で5手以下は99.95 %になる。 つまり、4手でVを作れる状態を全て覚えれば、9割はその手順を使って4手以内でVが作れる。 さらに、1手回してこれらの状態になるかを見られれば、ほぼ確実に5手以内でVが作れる。
とはいえ、短手数でVを作れる状態というのはかなり多い。 3手でVを作れる状態は、左右反転した状態を同一視して、80通りある。 4手は327通り。 全部を覚えて判断するのは大変なので、楽ができないだろうか?
3手でVが作れる状態のうちのいくつかを覚えるなら、どれを覚えるべきだろうか? Vを作るのに4手以上掛かる状態の最短手順で経由する(最短手順が複数あるなら少なくとも1個が経由する)ことが多い状態を覚えるのが効率的ではないだろうか? ということで集計してみた。
スクリプト: search.py
| # | 画像 | 手順 | 状態数 | % | 累積 | % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | B | 1,815 | 56.14 % | 1,815 | 56.14 % | |
| 2 | R | 1,791 | 55.40 % | 2,721 | 84.16 % | |
| 3 | R' | 1,548 | 47.88 % | 3,233 | 100.00 % |
さすがに1手は覚えるまでもないが、この集計にどの程度意味があるのかを知りたい。
各状態は左右反転を含めている。 「状態数」は、最短手順(のうち少なくとも1個)がこの状態を経由する、2手以上の状態の個数。 例えば、1行目は、2手以上を要する3,233個の状態のうち1,815個は、最短手順の最後が B か B' であることを表している。
「累積」は、最短手順がここまでの状態のいずれかを経由する、2手以上の状態の個数。 2行目の累積2,721は、2手以上を要する3,233個の状態のうち2,721個は、最短手順の最後が B か B' 、R 、(左右反転を同一視しているので) L' のいずれかであることを表している。 最短手順を複数持つ状態もあるので、「状態数」の和にはならない。
また、「状態数」の降順に並べて「累積」を求めているので、n行目までの状態が累積を最大化するn個の状態とは限らないことに注意が必要である。 お互いを上手くカバーしてもっと「累積」が大きくなる他の組み合わせが存在する可能性はある。
B が多いのは予想通りだったが、他との差が思っていたよりも小さい。
| # | 画像 | 手順 | 状態数 | % | 累積 | % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | R B' | 680 | 21.24 % | 680 | 21.24 % | |
| 2 | R' L | 646 | 20.17 % | 1,163 | 36.32 % | |
| 3 | B' R | 577 | 18.02 % | 1,528 | 47.72 % | |
| 4 | U' B | 556 | 17.36 % | 1,792 | 55.97 % | |
| 5 | B R | 536 | 16.74 % | 2,010 | 62.77 % | |
| 6 | U' R | 534 | 16.68 % | 2,191 | 68.43 % | |
| 7 | R L | 533 | 16.65 % | 2,372 | 74.08 % | |
| 8 | R' B | 500 | 15.62 % | 2,489 | 77.73 % | |
| 9 | R' L' | 490 | 15.30 % | 2,621 | 81.86 % | |
| 10 | B R' | 487 | 15.21 % | 2,728 | 85.20 % | |
| 10 | U B | 487 | 15.21 % | 2,821 | 88.10 % | |
| 12 | R' B' | 470 | 14.68 % | 2,921 | 91.22 % | |
| 12 | R B | 470 | 14.68 % | 2,987 | 93.29 % | |
| 14 | U R | 436 | 13.62 % | 3,055 | 95.41 % | |
| 15 | B' R' | 410 | 12.80 % | 3,162 | 98.75 % | |
| 16 | R L' L' R | 233 | 7.28 % | 3,202 | 100.00 % |
R L' が特に少ない。 たしかに、この状態を経由してVを作ったことは無い気がする。
| # | 画像 | 手順 | 状態数 | % | 累積 | % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | U' R B' | 217 | 7.13 % | 217 | 7.13 % | |
| 2 | U' B R | 200 | 6.57 % | 395 | 12.98 % | |
| 3 | R' L R' | 185 | 6.08 % | 532 | 17.49 % | |
| 4 | L' B R' | 175 | 5.75 % | 668 | 21.96 % | |
| 4 | U B' R | 175 | 5.75 % | 796 | 26.17 % | |
| 6 | R U' B' | 172 | 5.65 % | 914 | 30.05 % | |
| 7 | R U B' | 168 | 5.52 % | 1,000 | 32.87 % | |
| 8 | U R B' | 167 | 5.49 % | 1,071 | 35.21 % | |
| 9 | U R' L | 163 | 5.36 % | 1,164 | 38.26 % | |
| 10 | B' U B' | 153 | 5.03 % | 1,255 | 41.26 % | |
| 11 | B R B' | 151 | 4.96 % | 1,334 | 43.85 % | |
| 12 | U' R L | 150 | 4.93 % | 1,396 | 45.89 % | |
| 13 | R B' R' | 148 | 4.87 % | 1,478 | 48.59 % | |
| 14 | U R L' U L' R | 145 | 4.77 % | 1,545 | 50.79 % | |
| 15 | B L' R' | 144 | 4.73 % | 1,601 | 52.63 % | |
| 16 | U R' L' | 142 | 4.67 % | 1,665 | 54.73 % | |
| 17 | U' R B | 141 | 4.64 % | 1,713 | 56.31 % | |
| 18 | R U L' | 135 | 4.44 % | 1,768 | 58.12 % | |
| 19 | R U' R | 133 | 4.37 % | 1,816 | 59.70 % | |
| 20 | B L R' | 130 | 4.27 % | 1,856 | 61.01 % | |
| 20 | R B' R | 130 | 4.27 % | 1,902 | 62.52 % | |
| 22 | B R' L | 128 | 4.21 % | 1,938 | 63.71 % | |
| 22 | L R' B | 128 | 4.21 % | 1,986 | 65.29 % | |
| 24 | B R' L' | 127 | 4.17 % | 2,014 | 66.21 % | |
| 25 | R' L' B L' R' B | 122 | 4.01 % | 2,041 | 67.09 % | |
| 26 | U B R | 121 | 3.98 % | 2,093 | 68.80 % | |
| 27 | R' B' R' | 120 | 3.94 % | 2,134 | 70.15 % | |
| 27 | R U' B | 120 | 3.94 % | 2,159 | 70.97 % | |
| 29 | R L R' | 119 | 3.91 % | 2,185 | 71.83 % | |
| 30 | R' B L' | 118 | 3.88 % | 2,218 | 72.91 % | |
| 31 | B' U' B' | 117 | 3.85 % | 2,253 | 74.06 % | |
| 32 | R' L B | 115 | 3.78 % | 2,296 | 75.48 % | |
| 33 | B' U R | 114 | 3.75 % | 2,322 | 76.33 % | |
| 34 | R' U L' | 110 | 3.62 % | 2,360 | 77.58 % | |
| 34 | R B R' R' B R | 110 | 3.62 % | 2,396 | 78.76 % | |
| 36 | U B R' | 109 | 3.58 % | 2,422 | 79.62 % | |
| 36 | B R' B' | 109 | 3.58 % | 2,444 | 80.34 % | |
| 38 | U' B R' | 108 | 3.55 % | 2,460 | 80.87 % | |
| 39 | U' R' B | 105 | 3.45 % | 2,476 | 81.39 % | |
| 40 | B' U' R U' B' R | 102 | 3.35 % | 2,510 | 82.51 % | |
| 40 | L R B | 102 | 3.35 % | 2,536 | 83.37 % | |
| 42 | R' B L | 101 | 3.32 % | 2,561 | 84.19 % | |
| 43 | R L' R' | 100 | 3.29 % | 2,581 | 84.85 % | |
| 43 | L' B R | 100 | 3.29 % | 2,595 | 85.31 % | |
| 45 | U L R' | 99 | 3.25 % | 2,621 | 86.16 % | |
| 45 | B R B | 99 | 3.25 % | 2,651 | 87.15 % | |
| 47 | U' R' B' | 98 | 3.22 % | 2,682 | 88.17 % | |
| 47 | B U R | 98 | 3.22 % | 2,694 | 88.56 % | |
| 47 | R L B | 98 | 3.22 % | 2,708 | 89.02 % | |
| 50 | L B R' | 97 | 3.19 % | 2,720 | 89.41 % | |
| 51 | R' B' R | 96 | 3.16 % | 2,744 | 90.20 % | |
| 52 | B R L' B L' R | 92 | 3.02 % | 2,758 | 90.66 % | |
| 52 | B' R B' | 92 | 3.02 % | 2,776 | 91.26 % | |
| 54 | R' L' R' | 91 | 2.99 % | 2,800 | 92.04 % | |
| 55 | U R L | 90 | 2.96 % | 2,810 | 92.37 % | |
| 56 | B L R | 89 | 2.93 % | 2,824 | 92.83 % | |
| 57 | L B R | 87 | 2.86 % | 2,834 | 93.16 % | |
| 58 | U R' B' R' U B' | 82 | 2.70 % | 2,848 | 93.62 % | |
| 58 | R L R | 82 | 2.70 % | 2,864 | 94.15 % | |
| 60 | L U R U L R | 80 | 2.63 % | 2,882 | 94.74 % | |
| 61 | B R L | 79 | 2.60 % | 2,884 | 94.81 % | |
| 61 | R' U' R | 79 | 2.60 % | 2,894 | 95.13 % | |
| 63 | R' U' B | 78 | 2.56 % | 2,902 | 95.40 % | |
| 64 | R B L' | 77 | 2.53 % | 2,911 | 95.69 % | |
| 64 | B R' B | 77 | 2.53 % | 2,927 | 96.22 % | |
| 66 | B U' R | 76 | 2.50 % | 2,931 | 96.35 % | |
| 66 | R' U R | 76 | 2.50 % | 2,939 | 96.61 % | |
| 66 | U R' B R' U B | 76 | 2.50 % | 2,955 | 97.14 % | |
| 69 | R' L R | 75 | 2.47 % | 2,957 | 97.21 % | |
| 70 | R U B U R B | 74 | 2.43 % | 2,967 | 97.53 % | |
| 71 | R B L | 72 | 2.37 % | 2,987 | 98.19 % | |
| 71 | R U R | 72 | 2.37 % | 2,997 | 98.52 % | |
| 71 | R L' B L' R B | 72 | 2.37 % | 3,005 | 98.78 % | |
| 74 | B' U' B | 71 | 2.33 % | 3,015 | 99.11 % | |
| 75 | B' U B | 70 | 2.30 % | 3,017 | 99.18 % | |
| 76 | L' U R | 68 | 2.24 % | 3,022 | 99.34 % | |
| 77 | B' R' B' | 66 | 2.17 % | 3,026 | 99.47 % | |
| 78 | R' U' B' | 62 | 2.04 % | 3,032 | 99.67 % | |
| 79 | B' R' B | 55 | 1.81 % | 3,038 | 99.87 % | |
| 80 | B' R B | 52 | 1.71 % | 3,042 | 100.00 % |
最後の2個は、まずBセンターにRDエッジとLDエッジを揃えるという方法だと最後に良く出てくる。 これを経由する状態が少ないということは、今までこうして揃えていた状態にもっと短い手順があったということなのだろうか。
環境によっては少し重いかもしれないので折りたたみ。 327個の状態がある。
| # | 画像 | 手順 | 状態数 | % | 累積 | % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | U' B L' R' | 60 | 2.51 % | 60 | 2.51 % | |
| 2 | B U' B R | 57 | 2.39 % | 109 | 4.56 % | |
| 3 | R U' R L | 56 | 2.34 % | 151 | 6.32 % | |
| 4 | R U' B R | 54 | 2.26 % | 189 | 7.91 % | |
| 5 | R U B' R | 52 | 2.18 % | 229 | 9.59 % | |
| 6 | R' U' L R' | 51 | 2.13 % | 266 | 11.13 % | |
| 6 | B' R U B' | 51 | 2.13 % | 306 | 12.81 % | |
| 8 | B U' R B' | 50 | 2.09 % | 348 | 14.57 % | |
| 8 | U R' L' B U L' R' B | 50 | 2.09 % | 382 | 15.99 % | |
| 10 | U R' L R' | 49 | 2.05 % | 415 | 17.37 % | |
| 11 | B' R B' R' | 48 | 2.01 % | 449 | 18.79 % | |
| 11 | L' R U' R | 48 | 2.01 % | 493 | 20.64 % | |
| 11 | B' R B' R | 48 | 2.01 % | 521 | 21.81 % | |
| 14 | U' R U' B' | 46 | 1.93 % | 555 | 23.23 % | |
| 14 | B' U' R B' | 46 | 1.93 % | 573 | 23.98 % | |
| 14 | R U' R B' | 46 | 1.93 % | 589 | 24.65 % | |
| 14 | R B' U' R R U' B' R | 46 | 1.93 % | 609 | 25.49 % | |
| 14 | R' U L' B | 46 | 1.93 % | 635 | 26.58 % | |
| 19 | R B' L R' | 44 | 1.84 % | 661 | 27.67 % | |
| 19 | R L' U B | 44 | 1.84 % | 683 | 28.59 % | |
| 21 | U L' B R' | 43 | 1.80 % | 713 | 29.85 % | |
| 22 | R' L B' R' | 42 | 1.76 % | 741 | 31.02 % | |
| 22 | U' R' L R' | 42 | 1.76 % | 769 | 32.19 % | |
| 22 | U' B' U B' | 42 | 1.76 % | 789 | 33.03 % | |
| 22 | B' U R B' | 42 | 1.76 % | 813 | 34.03 % | |
| 22 | R' U B' R | 42 | 1.76 % | 839 | 35.12 % | |
| 22 | B' U B' R | 42 | 1.76 % | 859 | 35.96 % | |
| 22 | R' U' L R | 42 | 1.76 % | 879 | 36.79 % | |
| 22 | B' U' B R | 42 | 1.76 % | 903 | 37.80 % | |
| 22 | R U L' B | 42 | 1.76 % | 911 | 38.13 % | |
| 31 | R' U L R' | 41 | 1.72 % | 932 | 39.01 % | |
| 32 | B' R' B' R | 40 | 1.67 % | 954 | 39.93 % | |
| 32 | L' R U' B | 40 | 1.67 % | 972 | 40.69 % | |
| 32 | B U' R B | 40 | 1.67 % | 980 | 41.02 % | |
| 35 | R' U R L' R' U L' R | 39 | 1.63 % | 999 | 41.82 % | |
| 36 | B U L' R' | 38 | 1.59 % | 1,013 | 42.40 % | |
| 36 | B R U B' | 38 | 1.59 % | 1,027 | 42.99 % | |
| 36 | U R' L B | 38 | 1.59 % | 1,049 | 43.91 % | |
| 39 | U B' U' B' | 36 | 1.51 % | 1,069 | 44.75 % | |
| 39 | B R U' B' | 36 | 1.51 % | 1,085 | 45.42 % | |
| 39 | R' U R' L | 36 | 1.51 % | 1,103 | 46.17 % | |
| 39 | R L R' L | 36 | 1.51 % | 1,125 | 47.09 % | |
| 39 | B' R B' L | 36 | 1.51 % | 1,145 | 47.93 % | |
| 39 | L R L R | 36 | 1.51 % | 1,161 | 48.60 % | |
| 45 | R L' B R' | 35 | 1.47 % | 1,175 | 49.18 % | |
| 46 | U' B L R' | 34 | 1.42 % | 1,193 | 49.94 % | |
| 46 | U' L B R' | 34 | 1.42 % | 1,209 | 50.61 % | |
| 46 | R B R B' | 34 | 1.42 % | 1,223 | 51.19 % | |
| 46 | R' L U' R | 34 | 1.42 % | 1,235 | 51.70 % | |
| 46 | R' L B' R | 34 | 1.42 % | 1,245 | 52.11 % | |
| 46 | R' L U R R' U L R | 34 | 1.42 % | 1,259 | 52.70 % | |
| 46 | U' B U R | 34 | 1.42 % | 1,269 | 53.12 % | |
| 46 | B' U B R | 34 | 1.42 % | 1,278 | 53.50 % | |
| 46 | U' B R B | 34 | 1.42 % | 1,290 | 54.00 % | |
| 55 | U' B R' L' | 33 | 1.38 % | 1,305 | 54.63 % | |
| 55 | U R' B' R' | 33 | 1.38 % | 1,317 | 55.13 % | |
| 55 | R' U' B R | 33 | 1.38 % | 1,330 | 55.67 % | |
| 58 | L R B' R' | 32 | 1.34 % | 1,344 | 56.26 % | |
| 58 | B R L R' | 32 | 1.34 % | 1,356 | 56.76 % | |
| 58 | U' R B R' U' R' B R | 32 | 1.34 % | 1,366 | 57.18 % | |
| 58 | B' R U' B' | 32 | 1.34 % | 1,378 | 57.68 % | |
| 58 | R B R' B' | 32 | 1.34 % | 1,384 | 57.93 % | |
| 58 | R' B' R' L | 32 | 1.34 % | 1,394 | 58.35 % | |
| 58 | R U' L R | 32 | 1.34 % | 1,404 | 58.77 % | |
| 58 | L R U' B | 32 | 1.34 % | 1,420 | 59.44 % | |
| 58 | R U' L' B | 32 | 1.34 % | 1,432 | 59.94 % | |
| 67 | R' B R' B' | 31 | 1.30 % | 1,450 | 60.69 % | |
| 67 | R' U' R B' | 31 | 1.30 % | 1,460 | 61.11 % | |
| 67 | R U R B' | 31 | 1.30 % | 1,469 | 61.49 % | |
| 67 | U L' U' R | 31 | 1.30 % | 1,485 | 62.16 % | |
| 71 | R' U R' L' | 30 | 1.26 % | 1,499 | 62.75 % | |
| 71 | R B L R' | 30 | 1.26 % | 1,513 | 63.33 % | |
| 71 | B' U R' B' B' R' U B' | 30 | 1.26 % | 1,519 | 63.58 % | |
| 71 | R B' U B' | 30 | 1.26 % | 1,525 | 63.83 % | |
| 71 | B U R B' | 30 | 1.26 % | 1,541 | 64.50 % | |
| 71 | R U R L | 30 | 1.26 % | 1,549 | 64.84 % | |
| 71 | U' R B' R | 30 | 1.26 % | 1,559 | 65.26 % | |
| 71 | B R' U R | 30 | 1.26 % | 1,567 | 65.59 % | |
| 71 | R B' L R | 30 | 1.26 % | 1,579 | 66.09 % | |
| 71 | L' U' B R | 30 | 1.26 % | 1,587 | 66.43 % | |
| 71 | R B' U' B | 30 | 1.26 % | 1,597 | 66.85 % | |
| 82 | U R' B L' | 29 | 1.21 % | 1,612 | 67.48 % | |
| 83 | R B U' L' | 28 | 1.17 % | 1,618 | 67.73 % | |
| 83 | U R U L' | 28 | 1.17 % | 1,626 | 68.06 % | |
| 83 | R U' R L' R U' L' R | 28 | 1.17 % | 1,634 | 68.40 % | |
| 83 | R U R L' R U L' R | 28 | 1.17 % | 1,644 | 68.82 % | |
| 83 | U' B R L' U' B L' R | 28 | 1.17 % | 1,652 | 69.15 % | |
| 83 | R L' B' R' | 28 | 1.17 % | 1,666 | 69.74 % | |
| 83 | B' R' B' R' | 28 | 1.17 % | 1,682 | 70.41 % | |
| 83 | L' U' B R' U' L' B R' | 28 | 1.17 % | 1,692 | 70.82 % | |
| 83 | U B' R B' | 28 | 1.17 % | 1,696 | 70.99 % | |
| 83 | L B' R B' | 28 | 1.17 % | 1,702 | 71.24 % | |
| 83 | R' U R B' | 28 | 1.17 % | 1,712 | 71.66 % | |
| 83 | R' B R B' | 28 | 1.17 % | 1,722 | 72.08 % | |
| 83 | L R U' R | 28 | 1.17 % | 1,724 | 72.16 % | |
| 83 | U' L' B R L' U' R B | 28 | 1.17 % | 1,734 | 72.58 % | |
| 83 | R L' U' B | 28 | 1.17 % | 1,736 | 72.67 % | |
| 83 | R' L U' B R' U' L B | 28 | 1.17 % | 1,746 | 73.08 % | |
| 83 | R' B U' B | 28 | 1.17 % | 1,754 | 73.42 % | |
| 83 | R' L R' B | 28 | 1.17 % | 1,756 | 73.50 % | |
| 83 | B' R L B | 28 | 1.17 % | 1,762 | 73.75 % | |
| 102 | U' R' L' B U' L' R' B | 27 | 1.13 % | 1,771 | 74.13 % | |
| 103 | R' B U' L' | 26 | 1.09 % | 1,777 | 74.38 % | |
| 103 | R B R' L' R' B R L' R' B L' R | 26 | 1.09 % | 1,781 | 74.55 % | |
| 103 | R' U' R L' R' U' L' R | 26 | 1.09 % | 1,785 | 74.72 % | |
| 103 | R' U L' R' | 26 | 1.09 % | 1,789 | 74.88 % | |
| 103 | R L B' R' | 26 | 1.09 % | 1,795 | 75.14 % | |
| 103 | U' R B' R' | 26 | 1.09 % | 1,799 | 75.30 % | |
| 103 | B U' L R' | 26 | 1.09 % | 1,803 | 75.47 % | |
| 103 | B' R' L R' R' B' L R' | 26 | 1.09 % | 1,807 | 75.64 % | |
| 103 | R U' B R' | 26 | 1.09 % | 1,817 | 76.06 % | |
| 103 | L' B U' B' R' L' U' R | 26 | 1.09 % | 1,821 | 76.22 % | |
| 103 | R' B' L' B' | 26 | 1.09 % | 1,827 | 76.48 % | |
| 103 | L' B' R' B' | 26 | 1.09 % | 1,835 | 76.81 % | |
| 103 | R L' U' R | 26 | 1.09 % | 1,841 | 77.06 % | |
| 103 | R' B' U' R R' U' B' R | 26 | 1.09 % | 1,849 | 77.40 % | |
| 103 | B L U' R | 26 | 1.09 % | 1,855 | 77.65 % | |
| 103 | U' B U' R | 26 | 1.09 % | 1,857 | 77.73 % | |
| 103 | L' R B' R | 26 | 1.09 % | 1,867 | 78.15 % | |
| 103 | L R B' R | 26 | 1.09 % | 1,873 | 78.40 % | |
| 103 | R' B' U R | 26 | 1.09 % | 1,877 | 78.57 % | |
| 103 | R B' U R | 26 | 1.09 % | 1,883 | 78.82 % | |
| 103 | B R U' B R B U' B | 26 | 1.09 % | 1,889 | 79.07 % | |
| 103 | L' U' R' B | 26 | 1.09 % | 1,893 | 79.24 % | |
| 103 | R U' R B | 26 | 1.09 % | 1,895 | 79.32 % | |
| 103 | R B R B | 26 | 1.09 % | 1,899 | 79.49 % | |
| 127 | U' R' B' R' | 25 | 1.05 % | 1,903 | 79.66 % | |
| 127 | U R U B' | 25 | 1.05 % | 1,903 | 79.66 % | |
| 127 | B' U' R B | 25 | 1.05 % | 1,910 | 79.95 % | |
| 130 | B U R' L' U B R' L' | 24 | 1.00 % | 1,916 | 80.20 % | |
| 130 | B R' U L' | 24 | 1.00 % | 1,920 | 80.37 % | |
| 130 | B U R L' B U L' R | 24 | 1.00 % | 1,924 | 80.54 % | |
| 130 | U R L' R' | 24 | 1.00 % | 1,934 | 80.95 % | |
| 130 | L R' B' R' | 24 | 1.00 % | 1,936 | 81.04 % | |
| 130 | L' R B' R' | 24 | 1.00 % | 1,942 | 81.29 % | |
| 130 | B R' L R' R' B L R' | 24 | 1.00 % | 1,944 | 81.37 % | |
| 130 | B' R L R' | 24 | 1.00 % | 1,948 | 81.54 % | |
| 130 | R' L B R' | 24 | 1.00 % | 1,954 | 81.79 % | |
| 130 | B' R' U' B' | 24 | 1.00 % | 1,960 | 82.04 % | |
| 130 | B U' R' B' | 24 | 1.00 % | 1,965 | 82.25 % | |
| 130 | L B' R' B' U L R' B | 24 | 1.00 % | 1,971 | 82.50 % | |
| 130 | B R' L B' | 24 | 1.00 % | 1,973 | 82.59 % | |
| 130 | U' B R B' | 24 | 1.00 % | 1,979 | 82.84 % | |
| 130 | R L R L | 24 | 1.00 % | 1,989 | 83.26 % | |
| 130 | B' R' U' R | 24 | 1.00 % | 1,999 | 83.68 % | |
| 130 | B R' B' R | 24 | 1.00 % | 2,003 | 83.84 % | |
| 130 | L R U R | 24 | 1.00 % | 2,013 | 84.26 % | |
| 130 | R' B L R | 24 | 1.00 % | 2,021 | 84.60 % | |
| 130 | B' R' U' B | 24 | 1.00 % | 2,025 | 84.76 % | |
| 130 | R U' R' B | 24 | 1.00 % | 2,025 | 84.76 % | |
| 130 | L U R' B L R' U B | 24 | 1.00 % | 2,033 | 85.10 % | |
| 152 | L' U B R' | 23 | 0.96 % | 2,035 | 85.18 % | |
| 152 | U' B' U' B' | 23 | 0.96 % | 2,038 | 85.31 % | |
| 152 | B R L B' B L R B' L B R B' | 23 | 0.96 % | 2,044 | 85.56 % | |
| 152 | B' R U' R | 23 | 0.96 % | 2,050 | 85.81 % | |
| 152 | R' L' B' R | 23 | 0.96 % | 2,055 | 86.02 % | |
| 152 | U L B R | 23 | 0.96 % | 2,061 | 86.27 % | |
| 158 | R' B U L' R' U B L' | 22 | 0.92 % | 2,067 | 86.52 % | |
| 158 | B R B' R' | 22 | 0.92 % | 2,071 | 86.69 % | |
| 158 | B U' B R' | 22 | 0.92 % | 2,073 | 86.77 % | |
| 158 | R' L' B R' | 22 | 0.92 % | 2,075 | 86.86 % | |
| 158 | L' R B R' L' R' B R R' L' B R | 22 | 0.92 % | 2,077 | 86.94 % | |
| 158 | R' U' R' B' | 22 | 0.92 % | 2,083 | 87.19 % | |
| 158 | L' B R' B' | 22 | 0.92 % | 2,089 | 87.44 % | |
| 158 | U B R B' | 22 | 0.92 % | 2,095 | 87.69 % | |
| 158 | B L' U' R | 22 | 0.92 % | 2,097 | 87.78 % | |
| 158 | R L U' R | 22 | 0.92 % | 2,105 | 88.11 % | |
| 158 | R B L R | 22 | 0.92 % | 2,109 | 88.28 % | |
| 158 | L' U B R | 22 | 0.92 % | 2,117 | 88.61 % | |
| 158 | R' U B R | 22 | 0.92 % | 2,125 | 88.95 % | |
| 158 | B U B R | 22 | 0.92 % | 2,129 | 89.12 % | |
| 158 | U' L B R | 22 | 0.92 % | 2,131 | 89.20 % | |
| 158 | U R L' B U L' R B | 22 | 0.92 % | 2,135 | 89.37 % | |
| 158 | L' U R' B L' R' U B | 22 | 0.92 % | 2,139 | 89.54 % | |
| 158 | R' B R' B | 22 | 0.92 % | 2,145 | 89.79 % | |
| 176 | R' U' B L' U' R' B L' | 21 | 0.88 % | 2,149 | 89.95 % | |
| 177 | B R' U' L' B U' R' L' | 20 | 0.84 % | 2,151 | 90.04 % | |
| 177 | U B R L' U B L' R | 20 | 0.84 % | 2,153 | 90.12 % | |
| 177 | B U' L' R' R' U' L' B | 20 | 0.84 % | 2,155 | 90.21 % | |
| 177 | U B L' R' R' L' U B | 20 | 0.84 % | 2,157 | 90.29 % | |
| 177 | R U' L R' U' R L R' | 20 | 0.84 % | 2,161 | 90.46 % | |
| 177 | B' U B R' R' B' U B | 20 | 0.84 % | 2,169 | 90.79 % | |
| 177 | L U B R' | 20 | 0.84 % | 2,169 | 90.79 % | |
| 177 | R U B R' U R B R' U R' B R | 20 | 0.84 % | 2,171 | 90.87 % | |
| 177 | B' U' R' B' | 20 | 0.84 % | 2,173 | 90.96 % | |
| 177 | B' L' R' B' | 20 | 0.84 % | 2,179 | 91.21 % | |
| 177 | B L R' B' L B R' B' | 20 | 0.84 % | 2,183 | 91.38 % | |
| 177 | U' B' L B' B R' L R | 20 | 0.84 % | 2,185 | 91.46 % | |
| 177 | R' U' R' L | 20 | 0.84 % | 2,191 | 91.71 % | |
| 177 | B U R' L | 20 | 0.84 % | 2,195 | 91.88 % | |
| 177 | R' L R' L | 20 | 0.84 % | 2,203 | 92.21 % | |
| 177 | R' B' R L | 20 | 0.84 % | 2,203 | 92.21 % | |
| 177 | R L U R R U L R | 20 | 0.84 % | 2,209 | 92.47 % | |
| 177 | U L' B R | 20 | 0.84 % | 2,215 | 92.72 % | |
| 177 | L R' U' B | 20 | 0.84 % | 2,215 | 92.72 % | |
| 177 | L U' R' B U' L R' B | 20 | 0.84 % | 2,221 | 92.97 % | |
| 177 | R' L U B | 20 | 0.84 % | 2,225 | 93.14 % | |
| 177 | L' R U B L' U R B | 20 | 0.84 % | 2,227 | 93.22 % | |
| 177 | B' R U B B' U R B | 20 | 0.84 % | 2,233 | 93.47 % | |
| 177 | U L R B | 20 | 0.84 % | 2,235 | 93.55 % | |
| 177 | R L R B | 20 | 0.84 % | 2,235 | 93.55 % | |
| 202 | L' R L R' | 19 | 0.80 % | 2,237 | 93.64 % | |
| 202 | U B' U B' | 19 | 0.80 % | 2,244 | 93.93 % | |
| 204 | R B' U' L' R' L' R' B' | 18 | 0.75 % | 2,246 | 94.01 % | |
| 204 | R U' B L' U' R B L' | 18 | 0.75 % | 2,246 | 94.01 % | |
| 204 | R U' L' R' U' R L' R' | 18 | 0.75 % | 2,250 | 94.18 % | |
| 204 | B L' B' R' | 18 | 0.75 % | 2,254 | 94.35 % | |
| 204 | R B' U' B' | 18 | 0.75 % | 2,254 | 94.35 % | |
| 204 | B' R' L' B' | 18 | 0.75 % | 2,258 | 94.52 % | |
| 204 | B U R' B' B R' U B' | 18 | 0.75 % | 2,258 | 94.52 % | |
| 204 | R' L R' B' | 18 | 0.75 % | 2,262 | 94.68 % | |
| 204 | B' R' L B' | 18 | 0.75 % | 2,266 | 94.85 % | |
| 204 | B' R L B' B' L R B' | 18 | 0.75 % | 2,268 | 94.94 % | |
| 204 | U' B' R B' | 18 | 0.75 % | 2,270 | 95.02 % | |
| 204 | R B R' L | 18 | 0.75 % | 2,270 | 95.02 % | |
| 204 | U R U' R U' R U R R B' R B | 18 | 0.75 % | 2,270 | 95.02 % | |
| 204 | U B U R | 18 | 0.75 % | 2,272 | 95.10 % | |
| 204 | R B U R L' R' L B | 18 | 0.75 % | 2,274 | 95.19 % | |
| 204 | R' B' L R | 18 | 0.75 % | 2,276 | 95.27 % | |
| 204 | R' L' U' B L' R' U' B | 18 | 0.75 % | 2,276 | 95.27 % | |
| 204 | U' R L' B U' L' R B | 18 | 0.75 % | 2,278 | 95.35 % | |
| 204 | B R U B B U R B R B U B | 18 | 0.75 % | 2,282 | 95.52 % | |
| 204 | U' R L B | 18 | 0.75 % | 2,284 | 95.60 % | |
| 204 | L U' R B U' L R B | 18 | 0.75 % | 2,288 | 95.77 % | |
| 204 | L B' R B | 18 | 0.75 % | 2,290 | 95.86 % | |
| 226 | R' L R' L' R B U B' | 17 | 0.71 % | 2,296 | 96.11 % | |
| 226 | L B' R' B | 17 | 0.71 % | 2,300 | 96.27 % | |
| 228 | B R U' L' | 16 | 0.67 % | 2,302 | 96.36 % | |
| 228 | R B' R' L' R' B' R L' R' B' L' R | 16 | 0.67 % | 2,302 | 96.36 % | |
| 228 | U R' L' R' | 16 | 0.67 % | 2,302 | 96.36 % | |
| 228 | B R L' R' R B L' R' | 16 | 0.67 % | 2,304 | 96.44 % | |
| 228 | B U' R' L U' B R' L | 16 | 0.67 % | 2,308 | 96.61 % | |
| 228 | R U R' L U R' L R | 16 | 0.67 % | 2,310 | 96.69 % | |
| 228 | B R B' L | 16 | 0.67 % | 2,314 | 96.86 % | |
| 228 | R' B R L | 16 | 0.67 % | 2,314 | 96.86 % | |
| 228 | R B R L B R L R | 16 | 0.67 % | 2,314 | 96.86 % | |
| 228 | L R' U' R | 16 | 0.67 % | 2,314 | 96.86 % | |
| 228 | L' R' B' R | 16 | 0.67 % | 2,320 | 97.11 % | |
| 228 | R L B' R | 16 | 0.67 % | 2,324 | 97.28 % | |
| 228 | B' R U' B | 16 | 0.67 % | 2,327 | 97.40 % | |
| 228 | B' U R' B B' R' U B | 16 | 0.67 % | 2,333 | 97.66 % | |
| 242 | R L U L' B R' B' R' | 15 | 0.63 % | 2,335 | 97.74 % | |
| 242 | B' U' R' B | 15 | 0.63 % | 2,337 | 97.82 % | |
| 244 | B L R' L' R' B' U B' | 14 | 0.59 % | 2,337 | 97.82 % | |
| 244 | B R' B' L' B' R' B L' L' B' R' B | 14 | 0.59 % | 2,337 | 97.82 % | |
| 244 | R U L' R' | 14 | 0.59 % | 2,339 | 97.91 % | |
| 244 | U R L R' | 14 | 0.59 % | 2,339 | 97.91 % | |
| 244 | B U B R' | 14 | 0.59 % | 2,339 | 97.91 % | |
| 244 | R L B R' B' U L B' | 14 | 0.59 % | 2,339 | 97.91 % | |
| 244 | U R U' B' | 14 | 0.59 % | 2,339 | 97.91 % | |
| 244 | U' R U B' | 14 | 0.59 % | 2,341 | 97.99 % | |
| 244 | B R' B' L B' R' B L | 14 | 0.59 % | 2,341 | 97.99 % | |
| 244 | R' L' U R L' R' U R | 14 | 0.59 % | 2,343 | 98.07 % | |
| 244 | R L' U R L' R U R | 14 | 0.59 % | 2,345 | 98.16 % | |
| 244 | L U' B R | 14 | 0.59 % | 2,345 | 98.16 % | |
| 244 | R L' B R | 14 | 0.59 % | 2,345 | 98.16 % | |
| 244 | U' B R' B | 14 | 0.59 % | 2,347 | 98.24 % | |
| 244 | R U L B U R L B | 14 | 0.59 % | 2,349 | 98.33 % | |
| 259 | B' R' L' R' | 13 | 0.54 % | 2,351 | 98.41 % | |
| 259 | U B L R | 13 | 0.54 % | 2,351 | 98.41 % | |
| 259 | R U B R | 13 | 0.54 % | 2,353 | 98.49 % | |
| 262 | R L' R' L' | 12 | 0.50 % | 2,357 | 98.66 % | |
| 262 | U R B L' B' R L' B' B' L' R B' | 12 | 0.50 % | 2,357 | 98.66 % | |
| 262 | R' U' L' R' U' R' L' R' | 12 | 0.50 % | 2,357 | 98.66 % | |
| 262 | B' R L' R' | 12 | 0.50 % | 2,359 | 98.74 % | |
| 262 | R' L' B' R' | 12 | 0.50 % | 2,363 | 98.91 % | |
| 262 | U R B' R' | 12 | 0.50 % | 2,367 | 99.08 % | |
| 262 | B' U' B R' R L' R L | 12 | 0.50 % | 2,368 | 99.12 % | |
| 262 | B' R B R' B' R' B R U B U' B' U' B U B' | 12 | 0.50 % | 2,368 | 99.12 % | |
| 262 | B R' L' B' | 12 | 0.50 % | 2,368 | 99.12 % | |
| 262 | B R L' B' B L' R B' L' B R B' | 12 | 0.50 % | 2,370 | 99.20 % | |
| 262 | B' L U B' R L R' B | 12 | 0.50 % | 2,370 | 99.20 % | |
| 262 | B U' R L U' B R L | 12 | 0.50 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 262 | R B' R L B' R L R | 12 | 0.50 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 262 | U R' U' R U' R' U R R B' R' B | 12 | 0.50 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 262 | B R U' R R B U' R | 12 | 0.50 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 262 | L R' B' R | 12 | 0.50 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 278 | U' R U' L' U L' U R | 11 | 0.46 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 278 | U B R L L U B R | 11 | 0.46 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 280 | U B' R' L' B' U R' L' R L' B' R | 10 | 0.42 % | 2,372 | 99.29 % | |
| 280 | B' L B' L' B' L' B' L R B' R' B' R' B' R B' | 10 | 0.42 % | 2,374 | 99.37 % | |
| 280 | B U' R L' B U' L' R | 10 | 0.42 % | 2,374 | 99.37 % | |
| 280 | R' B' L' R' B' L' U' R | 10 | 0.42 % | 2,376 | 99.46 % | |
| 280 | R U L R' B' L U B | 10 | 0.42 % | 2,376 | 99.46 % | |
| 280 | L R L R' | 10 | 0.42 % | 2,376 | 99.46 % | |
| 280 | R' U' B R' | 10 | 0.42 % | 2,376 | 99.46 % | |
| 280 | L R B R' L R' B R R' L B R | 10 | 0.42 % | 2,376 | 99.46 % | |
| 280 | L B' L' B' R' B U R | 10 | 0.42 % | 2,380 | 99.62 % | |
| 280 | B' L R' B' U' R' B L | 10 | 0.42 % | 2,382 | 99.71 % | |
| 280 | L' B' R B' | 10 | 0.42 % | 2,382 | 99.71 % | |
| 280 | R B' R' L | 10 | 0.42 % | 2,382 | 99.71 % | |
| 280 | L' B U' R | 10 | 0.42 % | 2,382 | 99.71 % | |
| 280 | U B R B | 10 | 0.42 % | 2,382 | 99.71 % | |
| 294 | R B U L' R U B L' | 8 | 0.33 % | 2,382 | 99.71 % | |
| 294 | L R' L' R' R' B' R' B | 8 | 0.33 % | 2,384 | 99.79 % | |
| 294 | B R' L' R' R' B L' R' | 8 | 0.33 % | 2,384 | 99.79 % | |
| 294 | L R L' R' R' B' R B | 8 | 0.33 % | 2,384 | 99.79 % | |
| 294 | B' L' B' R' | 8 | 0.33 % | 2,386 | 99.87 % | |
| 294 | L R' L' B' B U R' B B R' U B R' B U B | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | R' B R' L | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | U B R' L R L B R | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | R' U R L L R' U R | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | B U B' R | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | U R B' R | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | R' B' U' B | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | R' U' R' B | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 294 | L R U B L U R B | 8 | 0.33 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 308 | R B' L' B' | 7 | 0.29 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | B L U' L' R' U' R B | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | B' R U' L' L' R' B' R' | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | B R B' L' B' R B L' L' B' R B | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | L U L' R' B R B' R | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | R' B' U' B' B R U R | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | R' B U' B' | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | R U' R' B' | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | L' B' L B' B R' U' R R' B U' R | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | R B' L B' L B U' R | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 309 | B' R U R | 6 | 0.25 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 319 | L U' B R' U' R' L B | 5 | 0.21 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 319 | U L B R' R' U L B | 5 | 0.21 % | 2,388 | 99.96 % | |
| 319 | R' B' L B' U R' B L | 5 | 0.21 % | 2,389 | 100.00 % | |
| 322 | R' U B R' L' B R L U B U' R | 4 | 0.17 % | 2,389 | 100.00 % | |
| 323 | R U R' L' L' B' U B | 2 | 0.08 % | 2,389 | 100.00 % | |
| 323 | B U L R' U B L R' | 2 | 0.08 % | 2,389 | 100.00 % | |
| 323 | R U' R' L U' R' L R | 2 | 0.08 % | 2,389 | 100.00 % | |
| 323 | B U R L R L U B | 2 | 0.08 % | 2,389 | 100.00 % | |
| 327 | B L U R B U L R R L U' B R U' L B | 0 | 0.00 % | 2,389 | 100.00 % |